【題目】如圖，在△ABC中，CD⊥AB，垂足為D. 點E在BC上，EF⊥AB，垂足為F，∠1=∠2.
(1)試說明DG∥BC的理由；
(2)如果∠B＝54°，且∠ACD=35°，求的∠3度數.
【答案】（1）見解析；（2）71°．
【解析】
（1）由CD⊥AB，EF⊥AB即可得出CD∥EF，從而得出∠1=∠BCD，再根據∠1=∠2即可得出∠2=∠BCD，依據“內錯角相等，兩直線平行”即可證出DG∥BC；
（2）在Rt△BCD中，利用直角三角形的兩銳角互余可得到∠BCD的度數，進一步得到∠ACB，再根據BC∥DG即可得出∠3=∠ACB．
（1）證明：∵CD⊥AB，EF⊥AB，
∴∠BFE=∠BDC=90°,
∴CD∥EF，
∴∠1=∠BCD．
又∵∠1=∠2，
∴∠2=∠BCD，
∴DG∥BC．
（2）解：在Rt△BCD中，∠B=54°，
∴∠BCD=90°-54°=36°，
∴∠ACB=∠ACD+∠BCD=35°+36°=71°,
又∵BC∥DE，
∴∠3=∠ACB=71°．
科學實驗活動冊系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，直線
與雙曲線
相交于A、B兩點，C是第一象限內的雙曲線上與點A不重合的一點，連接CA并延長交y軸于點P，連接BP，BC。若點A坐標 （2，3），△PBC的面積是24，則點C坐標為（ ）
A. （3，1） B. （3，2） C. （6，2） D. （6，1）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在一次課題學習中，老師讓同學們合作編題，某學習小組受趙爽弦圖的啟發，編寫了下面這道題，請你來解一解：
如圖，將矩形
的四邊
、
、
、
分別延長至
、
、
、
，使得
，
，連接
，
，
，
.
(1) 求證：四邊形
為平行四邊形；
(2) 若矩形
是邊長為1的正方形，且
，
，求
的長.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了迎接
年高中招生考試，簡陽市某中學對全校九年級學生進行了一次數學摸底考試，并隨機抽取了部分學生的測試成績作為樣本進行分析，繪制成了如下兩幅不完整的統計圖，請根據圖中所給出的信息，解答下列問題：
（1）在這次調查中，被抽取的學生的總人數為多少？
（2）請將表示成績類別為“中”的條形統計圖補充完整：
（3）在扇形統計圖中，表示成績類別為“優”的扇形所對應的圓心角的度數是__________________：
（4）學校九年級共有
人參加了這次數學考試，估計該校九年級共有多少名學生的數學成績可以達到優秀？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，己知正方形ABCD的邊長為4, P是對角線BD上一點，PE⊥BC于點E, PF⊥CD于點F,連接AP, EF.給出下列結論:①PD=
EC:②四邊形PECF的周長為8;③△APD一定是等腰三角形:④AP=EF；⑤EF的最小值為
；⑥AP⊥EF.其中正確結論的序號為（ ）
A. ①②④⑤⑥B. ①②④⑤
C. ②④⑤D. ②④⑤⑥
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了解學生課外閱讀的喜好，某校從八年級隨機抽取部分學生進行問卷調查，調查要求每人只選取一種喜歡的書籍，如果沒有喜歡的書籍，則作“其它”類統計。圖（1）與圖（2）是整理數據后繪制的兩幅不完整的統計圖。以下結論不正確的是（ ）
A. 由這兩個統計圖可知喜歡“科普常識”的學生有90人．
B. 若該年級共有1200名學生，則由這兩個統計圖可估計喜愛“科普常識”的學生約有360個．
C. 由這兩個統計圖不能確定喜歡“小說”的人數．
D. 在扇形統計圖中，“漫畫”所在扇形的圓心角為72°．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，菱形ABCD的對角線交于點O，點E是菱形外一點，DE∥AC，CE∥BD．
（1）求證：四邊形DECO是矩形；
（2）連接AE交BD于點F，當∠ADB＝30°，DE＝2時，求AF的長度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，OA，OD是⊙O半徑．過A作⊙O的切線，交∠AOD的平分線于點C，連接CD，延長AO交⊙O于點E，交CD的延長線于點B．
(1)求證：直線CD是⊙O的切線；
(2)如果D點是BC的中點，⊙O的半徑為 3cm，求
的長度．(結果保留π)
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