Question

（1）經過平行四邊形對角線交點的一條直線，能把平行四邊形分成面積相等的兩部分嗎？
（2）經過矩形對角線交點的一條直線，能把矩形分成面積相等的兩部分嗎？
（3）嘗試：如圖，?ABCD和矩形EFGH，請你用同一條直線把它們都分成面積相等的兩部分（可以添加需要的輔助線）．

Answer 1

分析：（1）平行四邊形是中心對稱圖形，根據中心對稱圖形的性質，經過對稱中心的任意一條直線都把它分成兩個全等形，面積當然相等．
（2）矩形是中心對稱圖形，根據中心對稱圖形的性質，經過對稱中心的任意一條直線都把它分成兩個全等形，面積當然相等．
（3）連接平行四邊形的對角線，交點為O；連接矩形對角線，交點為P，作直線OP即可．

解答：解：（1）能；

（2）能；

（3）如圖所示：直線OP就是所求．

點評：此題主要考查了作圖應用，關鍵是掌握中心對稱圖形的性質．