Question

13．如圖，在方格紙中，每個小正方形的邊長均為1，△ABC的頂點A、B、C均在小正方形的頂點上．
（1）在方格紙中，將△ABC繞著點C順時針旋轉90°得到△DEC（點A的對應點為點D，點B的對應點為點E），畫出△DEC；
（2）在（1）條件下，在方格紙中畫出以A、D、E、F為頂點，且以DE為對角線的平行四邊形，連接BF，直接寫出線段BF的長．

Answer 1

分析 （1）利用網格特點和旋轉的性質畫出點B和A的對應點D和E，則可得到△DEC；
（2）作DF∥AE，且DF=AE，則四邊形AEFD滿足條件，然后利用勾股定理計算BF的長．

解答 解：（1）如圖，△DEC為所作；
（2）如圖，平行四邊形AEFD為所作，BF=$\sqrt{{1}^{2}+{5}^{2}}$=$\sqrt{26}$．

點評 本題考查了作圖-旋轉變換：根據旋轉的性質可知，對應角都相等都等于旋轉角，對應線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應點，順次連接得出旋轉后的圖形．也考查了平行四邊形的性質．