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如圖，已知一個三角形紙片，邊的長為8，邊上的高為，和都為銳角，為一動點（點與點不重合），過點作，交于點，在中，設的長為，上的高為．

（1）請你用含的代數式表示．

（2）將沿折疊，使落在四邊形所在平面，設點落在平面的點為，與四邊形重疊部分的面積為，當為何值時，最大，最大值為多少？

解：（1）

（2）

的邊上的高為，

當點落在四邊形內或邊上時，

=（0）

當落在四邊形外時，如下圖，

設的邊上的高為，

則

所以

綜上所述：當時，，取，

當時，，

取，

當時，最大，

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知一個三角形紙片ABC，BC邊的長為8，BC邊上的高為6，∠B和∠C都為銳角，M為AB一動點（點M與點A、B不重合），過點M作MN∥BC，交AC于點N，在△AMN中，設MN的長為x，MN上的高為h．
（1）請你用含x的代數式表示h；
（2）將△AMN沿MN折疊，使△AMN落在四邊形BCNM所在平面，設點A落在平面的點為A₁，△