Question

16、某公司為了擴大經營，決定購進6臺機器用于生產某種機器零件．現有甲、乙兩種機器供選擇，其中每種機器的價格和每臺機器日生產機器零件的數量如下表所示．經過預算，本次購買機器所用資金不能超過34萬元．按該公司要求可以有幾種購買方案？

Answer 1

分析：本題可根據購買的甲的數量+乙的數量=6，購買甲的價錢+購買乙的價錢≤34萬元，來列出不等式，求出自變量的取值范圍，然后找出符合條件的值，以此來得出不同的購買方案．

解答：解：設購買甲種機器x臺（x≥0），則購買乙種機器（6-x）臺，依題意得：
7x+5×（6-x）≤34
解這個不等式得x≤2，
即x可取0，1，2三個值．
所以該公司按要求可以有以下三種購買方案：
方案一：不購買甲種機器，購買乙種機器6臺；
方案二：購買甲種機器1臺，購買乙種機器5臺；
方案三：購買甲種機器2臺，購買乙種機器4臺．

點評：本題考查一元一次不等式的應用，將現實生活中的事件與數學思想聯系起來，讀懂題列出不等式關系式即可求解，并能用不等式的特殊值來求得方案的問題．