Question

某公司為了擴(kuò)大經(jīng)營，決定購進(jìn)6臺機(jī)器用于生產(chǎn)某種活塞．現(xiàn)有甲、乙兩種型號機(jī)器供選擇，其中每種型號機(jī)器的價格如下表所示．經(jīng)過預(yù)算，本次購買機(jī)器所耗資金不能超過68萬元．

機(jī)器型號	甲	乙
價格（萬元/臺）	14	10

（1）若設(shè)購買甲種型號機(jī)器x臺，則購買乙種型號機(jī)器為

（6-x）

 臺（用含x的代數(shù)式表示）；
（2）求該公司共有哪幾種購買機(jī)器的方案？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)甲乙兩種型號的機(jī)器共6臺，就可以表示出乙種型號的機(jī)器=（6-x）得出結(jié)論；
（2）根據(jù)甲種型號的機(jī)器的價格+乙種型號的機(jī)器的價格≤68萬元建立不等式求出其解就可以得出結(jié)論．

解答：解：（1）由題意，得
購買乙種型號機(jī)器為：（6-x）臺，

（2）依題意得：
14x+10（6-x）≤68，
解得：x≤2，
又x≥0且x為整數(shù)，∴x=0，或x=1或x=2，
所以，該公司共有三種購買方案如下：
方案一：甲種機(jī)器0臺，則購買乙種機(jī)器6臺；
方案二：甲種機(jī)器1臺，則購買乙種機(jī)器5臺；
方案三：甲種機(jī)器2臺，則購買乙種機(jī)器4臺．
故答案為：（6-x）．

點(diǎn)評：本題考查了代數(shù)式表示數(shù)的運(yùn)用，列一元一次不等式解實(shí)際問題的運(yùn)用，方案設(shè)計題型的運(yùn)用，解答時根據(jù)條件建立不等式求出其解是關(guān)鍵．