Question

某市的A縣和B縣春季育苗，急需化肥分別為90噸和60噸，該市的C縣和D縣分別儲存100噸和50噸，全部調(diào)配給A縣和B縣．已知C、D兩縣運(yùn)化肥到A、B兩縣的運(yùn)費(fèi)(元/噸)如下表所示．

(1)設(shè)C縣運(yùn)到A縣的化肥為x噸，求總運(yùn)費(fèi)W(元)與x(噸)的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．

(2)求最低總運(yùn)費(fèi)，并說明總運(yùn)費(fèi)最低時的運(yùn)送方案．

Answer 1

答案：
解析：

(1)由C縣運(yùn)往A縣的化肥為x噸，則C縣運(yùn)往B縣的化肥為(100－x)噸，D縣運(yùn)往A縣的化肥為(90－x)噸，D縣運(yùn)往B縣的化肥為(x－40)噸．依題意W＝35x＋40(90－x)＋30(100－x)＋45(x－40)＝10x＋4800，40≤x≤90 　　(2)W隨著x的減小而減小， 　　當(dāng)x＝40時，W最小＝10×40＋4800＝5200(元)， 　　運(yùn)費(fèi)最低時，x＝40，故100－x＝60，90－x＝50，x－40＝0． 　　運(yùn)費(fèi)方案為C縣的100噸化肥40噸運(yùn)往A縣，60噸運(yùn)往B縣，D縣的50噸化肥全部運(yùn)往A縣．