Question

已知如圖所示，直線y＝－2x＋4與x軸、y軸分別交于A，B兩點，且在第一象限內與拋物線y＝ax²交于點P，若S_△OPA＝S_△OPB，求二次函數的解析式．

Answer 1

答案：
解析：

解：由直線y＝－2x＋4，∴A(2，0)，B(0，4)， 　　又∵S△OPA＝S△OPB，∴P為AB的中點，∴P(1，2)． 　　即2＝a·12，∴a＝2， 　　y＝2x2為所求二次函數的解析式． 　　分析：由題可知點P是AB的中點，所以坐標為(1，2)．