Question

已知如圖所示，直線L₁，L₂相交于A點，請根據圖象寫出以交點坐標為解的二元一次方程組，并求出它的解．

Answer 1

分析：由圖知：直線l₁、l₂相交于A點，那么以兩個函數的解析式為方程組的二元一次方程組的解即為兩個函數圖象的交點坐標．

解答：解：設直線l₁的解析式是y=kx+b，已知直線l₁經過（1，3）和（0，4），根據題意，得：

k+b=3 b=4

，
解得

k=-1 b=4

；
則直線l₁的函數解析式是y=-x+4；同理得直線l₂的函數解析式是y=2x+1．
則所求的方程組是

y=-x+4 y=2x+1

；
兩個函數圖象的交點坐標為（1，3），所以方程組的解為：

x=1 y=3

．

點評：一般地，每個二元一次方程組都對應著兩個一次函數，也就是兩條直線．從“數”的角度看，解方程組就是求使兩個函數值相等的自變量的值以及此時的函數值．從“形”的角度看，解方程組就是相當于確定兩條直線的交點坐標．