【題目】如圖，△ABC的頂點坐標分別為A(0，1)、B(3，3)、C(1，3).
(1) 畫出△ABC關于點O的中心對稱圖形△A1B1C1
(2) 畫出△ABC繞原點O逆時針旋轉90°的△A2B2C2，直接寫出點C2的坐標為______.
(3) 若△ABC內一點P(m，n)繞原點O逆時針旋轉90°的對應點為Q，則Q的坐標為______.
新題型全程檢測期末沖刺100分系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】將如圖所示的牌面數字分別是1，2，3，4的四張撲克牌背面朝上，洗勻后放在桌面上．
（1）從中隨機抽出一張牌，牌面數字是偶數的概率是 ；
（2）從中隨機抽出二張牌，兩張牌牌面數字的和是5的概率是 ；
（3）先從中隨機抽出一張牌，將牌面數字作為十位上的數字，然后將該牌放回并重新洗勻，再隨機抽取一張，將牌面數字作為個位上的數字，請用畫樹狀圖或列表的方法求組成的兩位數恰好是4的倍數的概率．
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【題目】如圖1，拋物線
與x軸交于A、B兩點（A在B的左側），與y軸正半軸交于點C，拋物線的頂點為P，對稱軸為直線
，且OC＝3OA．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點D（2，m）在拋物線上，點E在直線AP上，使DE⊥OE，求點E的橫坐標；
（3）如圖2，連接BC與拋物線的對稱軸交于點F，在拋物線上是否存在點G，使△GPF與△GBF的面積相等，若存在，求出點G坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中放入一個一邊長OC為9的矩形紙片ABCO，將紙片翻折后，點B恰好落在x軸上，記為點B′，折痕為CE，已知tan∠OB′C=
.
（1）求點B′的坐標；
（2）求折痕CE所在直線的表達式.
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【題目】如圖，∠MON=20°，A、B分別為射線OM、ON上兩定點，且OA=2，OB=4，點P、Q分別為射線OM、ON兩動點，當P、Q運動時，線段AQ+PQ+PB的最小值是（ ）
A.3B.
C.2D.
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【題目】某商場購進一批 30 瓦的 LED 燈泡和普通白熾燈泡進行銷售，其進價與標價如下表：
LED 燈泡 | 普通白熾燈泡 | |
進價（元） | 45 | 25 |
標價（元） | 60 | 30 |
（1）該商場購進了 LED 燈泡與普通白熾燈泡共 300 個，LED 燈泡按標價進行銷售，而普通 白熾燈泡打九折銷售，當銷售完這批燈泡后可獲利 3 200 元，求該商場購進 LED 燈泡與 普通白熾燈泡的數量分別為多少個？
（2）由于春節期間熱銷，很快將兩種燈泡銷售完，若該商場計劃再次購進這兩種燈泡 120 個， 在不打折的情況下，請問如何進貨，銷售完這批燈泡時獲利最多且不超過進貨價的 30%， 并求出此時這批燈泡的總利潤為多少元？
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【題目】已知AB是⊙O的直徑，弦CD與AB相交，∠BAC=38°，
（1）如圖①，若D為弧AB的中點，求∠ABC和∠ABD的大小；
（2）如圖②，過點D作⊙O的切線，與AB的延長線交于點P，若DP∥AC，求∠OCD的大小．
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