【題目】如圖，在△ABC中，動點P在∠ABC的平分線BD上，動點M在BC邊上，若BC=3，∠ABC=45°，則PM+PC的最小值是( )
A. 2 B. 
C. 
D. 3
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【題目】如圖，點A為線段BC外一動點，且BC＝4，AB＝3，分別以AB，AC為邊，作等邊三角形ABD和等邊三角形ACE，連接CD，BE．
（1）請找出圖中與BE相等的線段，并說明理由；
（2）當∠ABC＝30°時，求線段BE長；
（3）直接寫出線段BE長的最大值．
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【題目】正方形ABCD的邊長為3，點E，F分別在射線DC，DA上運動，且DE=DF．連接BF，作EH⊥BF所在直線于點H，連接CH．
（1）如圖1，若點E是DC的中點，CH與AB之間的數量關系是 ；
（2）如圖2，當點E在DC邊上且不是DC的中點時，（1）中的結論是否成立？若成立給出證明；若不成立，說明理由；
（3）如圖3，當點E，F分別在射線DC，DA上運動時，連接DH，過點D作直線DH的垂線，交直線BF于點K，連接CK，請直接寫出線段CK長的最大值．
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【題目】某中學七、八年級各選派10名選手參加學校舉辦的環保知識競賽，計分采用10分制，選手得分均為整數，成績達到6分或6分以上為合格，達到9分或10分為優秀．競賽后，兩支代表隊選手的不完整成績分布如下所示：
（1）通過計算，補全表格；
（2）有人說七年級的合格率、優秀率均高于八年級，所以七年級代表隊成績比八年級代表隊好.但也有人說八年級代表隊成績比七年級代表隊好．請你給出兩條支持八年級代表隊成績較好的理由．
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【題目】已知，在△ABC中，∠A＞∠B，分別以點A，C為圓心，大于
AC長為半徑畫弧，兩弧交于點P，點Q，作直線PQ交AB于點D，再分別以點B，D為圓心，大于BD長為半徑畫弧，兩弧交于點M，點N，作直線MN交BC于點E，若△CDE是等邊三角形，則∠A=_____．
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【題目】求代數式a+
的值，其中a＝1007
如圖是小亮和小芳的解答過程：
（1） 的解法是錯誤的；
（2）錯誤的原因在于未能正確的運用二次根式的性質： ；
（3）求代數式a+2
的值，其中a＝﹣2019．
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【題目】“中國漢字聽寫大會”是由中央電視臺和國家語言文字工作委員會聯合主辦的節目，希望通過節目的播出，能吸引更多的人關注對漢字文化的學習．某校也開展了一次“漢字聽寫”比賽，每位參賽學生聽寫40個漢字．比賽結束后隨機抽取部分學生的聽寫結果，按聽寫正確的漢字個數x繪制成了以下不完整的統計圖．
根據以上信息回答下列問題：
（1）本次共隨機抽取了 名學生進行調查，聽寫正確的漢字個數x在 范圍的人數最多；
（2）補全頻數分布直方圖；
（3）各組的組中值如下表所示．若用各組的組中值代表各組每位學生聽寫正確的漢字個數，求被調查學生聽寫正確的漢字個數的平均數；
聽寫正確的漢字個數x | 組中值 |
1≤x＜11 | 6 |
11≤x＜21 | 16 |
21≤x＜31 | 26 |
31≤x＜41 | 36 |
（4）該校共有1350名學生，如果聽寫正確的漢字個數不少于21個定為良好，請你估計該校本次“漢字聽寫”比賽達到良好的學生人數．
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【題目】直線y＝kx+3和x軸、y軸的交點分別為B、C，∠OBC＝30°，點A的坐標是（
，0），另一條直線經過點A、C．
（1）求點B的坐標及k的值；
（2）求證：AC⊥BC；
（3）點M為直線BC上一點（與點B不重合），設點M的橫坐標為x，△ABM的面積為S．
①求S與x的函數關系式；
②當S＝6
時，求點M的坐標．
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