Question

【題目】如圖所示，在△ABC中，AB=AC,∠A=36°.

（1）作∠ABC的平分線BD，交AC于點(diǎn)D（用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；

（2）在（1）條件下，比較線段DA與BC的大小關(guān)系（不要求證明）.

Answer 1

【答案】（1）作圖見解析；（2）DA=BC.

【解析】試題分析：（1）首先以B為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交AB、BC兩點(diǎn)，然后以這兩個(gè)交點(diǎn)為圓心，大于兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離的一半為半徑畫弧，兩弧的交點(diǎn)為P，最后畫射線BP交AC于點(diǎn)D即可求解；

（2）由于在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，根據(jù)（1）求出∠ABD=∠A=∠CBD=36°，然后就可以得到△ADB是等腰三角形，利用等腰三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

試題解析：

(1)如圖所示，BD為∠ABC的平分線；

（2）線段DA=BC.