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已知二次函數y=3x2-12x+13，則函數值y的最小值是（ ）
A．3
B．2
C．1
D．-1
【答案】分析：先用配方法把函數化為頂點式的形式，再根據其解析式即可求解．
解答：解：∵二次函數y=3x2-12x+13可化為y=3（x-2）2+1，
∴當x=2時，二次函數y=3x2-12x+13有最小值1．
故選C．
點評：求二次函數的最大（小）值有三種方法，第一種可由圖象直接得出，第二種是配方法，第三種是公式法．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

附加題：已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象G和x軸有且只有一個交點A，與y軸的交點為B（0，4），且ac=b．
（1）求該二次函數的解析表達式；
（2）將一次函數y=-3x的圖象作適當平移，使它經過點A，記所得的圖象為L，圖象L與G的另一個交點為C，求△ABC的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知二次函數y=ax2+2x+c（a＞0）圖象的頂點M在反比例函數y=
3
x
上精英家教網，且與x軸交于AB兩點．
（1）若二次函數的對稱軸為x=-
1
2
，試求a，c的值；
（2）在（1）的條件下求AB的長；
（3）若二次函數的對稱軸與x軸的交點為N，當NO+MN取最小值時，試求二次函數的解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•蘇州）已知二次函數y=x2-3x+m（m為常數）的圖象與x軸的一個交點為（1，0），則關于x的一元二次方程x2-3x+m=0的兩實數根是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知二次函數y=
1
2
x2+3x-
5
2
．
（1）求函數圖象的頂點及對稱軸；
（2）自變量x在什么范圍內時y隨x增大而增大？
（3）何時函數y有最大值或最小值？最大（小）值是多少？何時y隨x增大而減小？

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知二次函數y=ax2與一次函數y=3x-4的圖象都過點A（b，2），則a=
1
2
1
2
．

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同步練習冊答案
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