Question

在平面直角坐標系xOy中，直線y=-x+3與兩坐標軸圍成一個△AOB．現將背面完全相同，正面分別標有數1，2，3，，的5張卡片洗勻后，背面朝上，從中任取一張，將該卡片上的數作為點P的橫坐標，將該數的倒數作為點P的縱坐標，則點P落在△AOB內的概率為    ．

Answer 1

【答案】分析：綜合考查等可能條件下的概率和一次函數及坐標系的知識，先求出中任取一張時所得點的坐標數，再畫出圖象交點個數，由圖象上各點的位置直接解答即可．
解答：解：由題意得，所得的點有5個，分別為（1，1）（2，）（3，）（，2）（，3）；
再在平面直角坐標系中畫出直線y=-x+3與兩坐標軸圍成的△AOB．在平面直角坐標系中描出上面的5個點，可以發現落在△AOB內的點有（1，1）（2，）（，2），所以點P落在△AOB內的概率為．
點評：此題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）=．