Question

觀察下列圖形，若第1個圖形中陰影部分的面積為1，第2個圖形中陰影部分的面積為

3

4

，第3個圖形中陰影部分的面積為

9

16

，第4個圖形中陰影部分的面積為

27

64

，…則第n個圖形中陰影部分的面積為

 

•（用字母n表示）

Answer 1

分析：本題可根據圖形，可知后一個圖形中陰影部分的面積等于前一個圖形中陰影部分的面積×

3

4

．

解答：解：第1個圖形中陰影部分的面積=（

3

4

）⁰=1；
第2個圖形中陰影部分的面積=（

3

4

）¹=

3

4

；
第3個圖形中陰影部分的面積=（

3

4

）²=

9

16

；
…
第n個圖形中陰影部分的面積=(

3

4

)^n-1（n為整數）•

點評：本題是一道找規律的題目，這類題型在中考中經常出現．對于找規律的題目首先應找出哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的．