Question

（1）計算：；
（2）化簡求值：，（其中）；
（3）解方程：x²+3x=10．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據冪運算的性質、絕對值的化簡和特殊角的銳角三角函數值進行計算：cos30°=，=3，（-1）=1，|-|=2；
（2）首先化簡分式：先計算括號內的，再進一步把除法化為乘法計算；再化簡a：sin45°=；最后代值計算；
（3）運用因式分解法求解．
解答：解：（1）原式=2×-3+4×1-2=-3+4-2=1-；

（2）原式=•=．
當a=×+2=3時，
則原式=；

（3）原方程可以變形為
（x+5）（x-2）=0，
x₁=-5，x₂=2．
點評：此題綜合考查了冪運算的性質、特殊角的銳角三角函數值、分式的化簡以及一元二次方程的解法．