Question

如圖，已知點B、E、C、F在同一直線上，AB=DE，∠A=∠D，AC∥DF．
求證：（1）△ABC≌△DEF；
（2）BE=CF．

Answer 1

【答案】分析：（1）欲證兩三角形全等，已經有兩個條件，只要再有一個條件就可以了，而AC∥DF可以得出∠ACB=∠F，條件找到，全等可證．
（2）根據全等三角形對應邊相等可得BC=EF，都減去一段EC即可得證．
解答：證明：（1）∵AC∥DF，
∴∠ACB=∠F，
在△ABC和△DEF中，，
∴△ABC≌△DEF（AAS）；

（2）∵△ABC≌△DEF，
∴BC=EF，
∴BC-CE=EF-CE，
即BE=CF．
點評：本題主要考查三角形全等的判定和全等三角形的對應邊相等；要牢固掌握并靈活運用這些知識．