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如圖，在△ABC中，AD⊥BC，D在BC上，已知∠ABC＞∠ACB，P為AD上的任意一點，證明：AC＋BP＜AB＋PC．

答案：略
解析：

證明：以AD為對稱軸取B的對稱點E，∵∠AD⊥BC，∠ABC＞∠ACB，

∴E點在DC上．

設AE交CP于F，則有AE=AB，PE=PB．

在△AFC中，AC＜AF＋FC，在△PEF中，PE＜PF＋EF．

∴AC＋PD＜AF＋FC＋PF＋EF．

即AC＋PB＜AE＋PC

∴AC＋BP＜AB＋PC．


練習冊系列答案
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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精英家教網如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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