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已知一次函數y＝kx＋b的圖象與x軸交于點A(－6，0)，與y軸交于點B．若△AOB的面積為12，且y隨x的增大而減小，求一次函數的解析式．

答案：
解析：

　　解：因為一次函數的圖象與y軸交于點B，所以設點B的坐標為(0，b)．

　　因為點A(－6，0)在一次函數的圖象上，則－6k＋b＝0．

　　又因為△AOB的面積為12，

　　所以OA·OB＝12，

　　即×6×|b|＝12．解得b＝±4．

　　將b＝4代入－6k＋b＝0，解得k＝；

　　將b＝－4代入－6k＋b＝0，解得k＝－．

　　因為y隨x的增大而減小，所以k＝－，b＝－4．

　　所以一次函數的解析式為y＝－x－4．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：單選題

已知一次函數y＝kx-k，若y隨x的增大而增大，則它的圖像經過


  1. A.
    第一、二、三象限
  2. B.
    第一、三、四象限
  3. C.
    第一、二、四象限
  4. D.
    第二、三、四象限

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知一次函數y1＝kx＋b與反比例函數y2＝在同一直角坐標系中的圖象如圖所示，則當y1＜y2時，x的取值范圍是【   】
A．x＜－1或0＜x＜3B．－1＜x＜0或x＞3
C．－1＜x＜0D．x＞3

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科目：初中數學 來源： 題型：

(8分)已知一次函數y＝kx－4，當x＝2時，y＝－3．
(1)求一次函數的解析式；
(2)將該函數的圖象向上平移6個單位，求平移后的圖象與x軸交點的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知一次函數y＝kx＋b的圖象經過點（－1，－4），且與正比例函數y＝x+1的圖象相交于點（2，a），求

（1）a的值

（2）k，b的值

（3）這兩個函數圖象與x軸所圍成的三角形面積.

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科目：初中數學 來源：2012屆山東省濟寧地區九年級第一學期期中考試數學試卷 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，二次函數y＝mx2＋(m－3)x－3（m＞0）的圖象與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C．

1.求點A的坐標；

2.當∠ABC＝45°時，求m的值；

3.已知一次函數y＝kx＋b，點P(n，0)是x軸上的一個動點，在（2）的條件下，過點P垂直于x軸的直線交這個一次函數的圖象于點M，交二次函數y＝mx2＋(m－3)x－3（m＞0）的圖象于點N．若只有當－2＜n＜2時，點M位于點N的上方，求這個一次函數的解析式．（友情提示：自畫圖形）

 

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同步練習冊答案
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