Question

下列命題中正確的有幾個？（　　）
①函數(shù)y=

3

x

中，y隨x的增大而減小
②相鄰的兩個角都互補(bǔ)的四邊形是平行四邊形
③任意直角三角形都可以被一條直線分成兩個等腰三角形
④當(dāng)兩圓的圓心距小于兩圓半徑之和時，兩圓恰有兩個公共點(diǎn)．

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

分析：根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)對①進(jìn)行判斷；
先根據(jù)平行線的判定得到四邊形的對邊分別平行，然后根據(jù)平行四邊形的判定定理對②進(jìn)行判斷；
根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可以對③進(jìn)行判斷；
根據(jù)兩圓的位置關(guān)系的判定方法對④進(jìn)行判斷．

解答：解：函數(shù)y=

3

x

的圖象發(fā)布在第一、三象限，在每一象限y隨x的增大而減小，所以①錯誤；
相鄰的兩個角都互補(bǔ)的四邊形的對邊分別平行，則此四邊形為平行四邊形，所以②正確；
直角三角形斜邊上的中線把一個直角三角形分成兩個等腰三角形，所以③正確；
當(dāng)兩圓的圓心距小于兩圓半徑之和并且大于兩半徑之差時，則兩圓恰有兩個公共點(diǎn)，所以④錯誤．
故選C．

點(diǎn)評：本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題；經(jīng)過推理、證明其正確性的命題叫定理．也考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)、兩圓的位置關(guān)系等．