Question

在一個不透明的盒子中，裝著分別標著1～3號的三個白球，和分別標著1～2號的兩個黃球，它們除顏色、號碼不同外，其余均相同．若從中隨機摸出兩個球．
（1）請用樹形圖或其它適當的形式把所有可能產生的結果全部列舉出來；
（2）求摸出的兩個球恰好都是白球的概率．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用樹形圖列舉出所有等可能的20種結果；
（2）在（1）中的樹形圖里找出兩個球恰好都是白球的種數，然后利用概率的概念即可計算出摸出的兩個球恰好都是白球的概率．
解答：解：（1）樹形圖如下：

或列表如下：

	白1	白2	白3	黃1	黃2
白1		（白2，白1）	（白3，白1）	（黃1，白1）	（黃2，白1）
白2	（白1，白2）		（白3，白2）	（黃1，白2）	（黃2，白2）
白3	（白1，白3）	（白2，白3）		（黃1，白3）	（黃2，白3）
黃1	（白1，黃1）	（白2，黃1）	（白3，黃1）		（黃2，黃1）
黃2	（白1，黃2）	（白2，黃2）	（白3，黃2）	（黃1，黃2）

即所有可能的結果共20種．

（2）從（1）可知，摸到的兩個球恰好都是白球的可能結果有
（白1，白2）、（白1，白3）、（白2，白1）、
（白2，白3）、（白3，白1）、（白3，白2）共6種，
所以摸到的兩個球都是白球概率是．
點評：本題考查了用列表法與樹狀圖法求概率的方法：先利用列表法與樹狀圖法表示所有等可能的結果n，然后找出某事件出現的結果數m，最后計算P=．