Question

在一個不透明的盒子中，共有“一白三黑”四枚圍棋子，它們除顏色外無其他區別．
（1）隨機地從盒子中取出1枚，則取出的是白子的概率是多少？
（2）隨機地從盒子中取出1枚，不放回再取出第二枚，請用畫樹狀圖或列表的方式表示出所有等可能的結果，并求出恰好取到“兩枚棋子顏色不相同”的概率是多少？

Answer 1

分析：（1）在一個不透明的盒子中，共有“一白三黑”四枚圍棋子，利用概率公式求解即可求得答案；
（2）首先根據題意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的結果與恰好取到“兩枚棋子顏色不相同”的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：（1）∵在一個不透明的盒子中，共有“一白三黑”四枚圍棋子，
∴P（取出的是白子）=

1

4

；

（2）列表得：

	白	黑1		黑2	黑3
白	-	（白，黑1）		（白，黑2）	（白，黑3）
黑1	（黑1，白）	-		（黑1，黑2）	（黑1，黑3）
黑2	（黑2，白）	（黑2，黑1）		-	（黑2，黑3）
黑3	（黑3，白）		（黑3，黑1）	（黑3，黑2）		-

∵共有12種等可能的結果，恰好取到“兩枚棋子顏色不相同”的有6種情況，
∴P（ 一黑一白）=

6

12

=

1

2

．

點評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．注意列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．注意概率=所求情況數與總情況數之比．