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如圖, 已知為直線上一點,過點向直線上方引三條射線、、,

且平分，，，求的度數．

（24題圖）

【答案】

設∠DOE＝x⁰ ……………1分

∠AOD＝180⁰-4x⁰

∵平分

∴∠3=∠AOD

=(180⁰-4x⁰)

=90⁰-2x⁰……………………4分

∵∠COE=70⁰

∴90-2x+x=70…………………8分

∴x=20

∴∠BOE=3x⁰

（24題圖）

=3×20⁰

=60⁰……………………10分

【解析】略

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科目：初中數學 來源： 題型：

21、如圖，已知：直線m∥n，A，B為直線n上兩點，C、P為直線m上兩點．
（1）如果A、B、C為三個定點，點P在直線m上移動，那么，無論P點移動到任何位置，總有

△APB

與△ABC的面積相等．理由是：

同底等高的三角形面積相等

．
（2）請寫出（1）中其余幾對面積相等的三角形：

△ACP與△BCP、△AOC與△BOP

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖：已知，直線l₁⊥l₂，垂足為y軸上一點A，線段OA=2，OB=1．
（1）請直接寫出A、B、C三點的坐標；
（2）已知二次函數y=ax²+bx+c的圖象過點A、B、C，求出函數的解折式；
（3）（2）中的拋物線的對稱軸上存在P，使△PBC為等腰直角三角形，請直接寫出點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•通州區一模）小明在學習軸對稱的時候，老師留了這樣一道思考題：如圖，已知在直線l的同側有A、B兩點，請你在直線l上確定一點P，使得PA+PB的值最小．小明通過獨立思考，很快得出了解決這個問題的正確方法，他的作法是這樣的：
①作點A關于直線l的對稱點A′．
②連接A′B，交直線l于點P．則點P為所求．請你參考小明的作法解決下列問題：
（1）如圖1，在△ABC中，點D、E分別是AB、AC邊的中點，BC=6，BC邊上的高為4，請你在BC邊上確定一點P，使得△PDE的周長最小．
①在圖1中作出點P．（三角板、刻度尺作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）
②請直接寫出△PDE周長的最小值

．
（2）如圖2在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，G為邊AD的中點，若E、F為邊AB上的兩個動點，點E在點F左側，且EF=1，當四邊形CGEF的周長最小時，請你在圖2中確定點E、F的位置．（三角板、刻度尺作圖，保留作圖痕跡，不寫作法），并直接寫出四邊形CGEF周長的最小值

6+3

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知：直線y=-x+3交x軸于點A，交y軸于點B，拋物線y=ax²+bx+c經過A、B、C（1，0）三點.

（1）求拋物線的解析式;

（2）若點D的坐標為（-1，0），在直線y=-x+3上有一點P，使ΔABO與ΔADP相似，求出點P的坐標；

（3）在（2）的條件下，在x軸下方的拋物線上，是否存在點E，使ΔADE的面積等于四邊形APCE的面積？如果存在，請求出點E的坐標；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2012年初中畢業升學考試（貴州銅仁卷）數學（帶解析） 題型：解答題

如圖，已知：直線交x軸于點A，交y軸于點B，拋物線y=ax²+bx+c經過A、B、C（1，0）三點.

（1）求拋物線的解析式;
（2）若點D的坐標為（-1，0），在直線上有一點P,使ΔABO與ΔADP相似，求出點P的坐標；
（3）在（2）的條件下，在x軸下方的拋物線上，是否存在點E，使ΔADE的面積等于四邊形APCE的面積？如果存在，請求出點E的坐標；如果不存在，請說明理由．

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