Question

21、如圖，已知：直線m∥n，A，B為直線n上兩點，C、P為直線m上兩點．
（1）如果A、B、C為三個定點，點P在直線m上移動，那么，無論P點移動到任何位置，總有

△APB

與△ABC的面積相等．理由是：

同底等高的三角形面積相等

．
（2）請寫出（1）中其余幾對面積相等的三角形：

△ACP與△BCP、△AOC與△BOP

．

Answer 1

分析：①由已知圖形可以看出只有△APB與△ABC是同底等高的三角形．
②一共有三對，同底等高的兩對，兩個面積相等的三角形減去同一個三角形所得三角形的面積相等．

解答：解：①∵△APB與△ABC是同底等高的三角形，
∴S_△APB=S_△ABC；
②∵△ACP與△BCP是同底等高的三角形，
∴S_△ACP=S_△BCP，
∴S_△AOC=S_△BOP．

點評：本題考查的是靈活運用平行線的性質與三角形面積的定義．