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如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，CD=1，已知AD、BD的長是關于x的方程x2+px+q=0的兩根，且tanA-tanB=2，求p、q的值．
∵∠ACB=90°，CD⊥AB于D，CD=1，
∴CD2=AD×BD，
∴q=AD×BD=1，
∵tanA-tanB=2，
∴
CD
AD
-
CD
BD
=2，
∴BD-AD=2，
∵（BD+AD）2=（BD-AD）2+4BD×AD，
∴BD+AD=2
2
，
∴p=-（BD+AD）=-2
2
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖（1），在平面直角坐標系中，點A（0，﹣6），點B（6，0）．Rt△CDE中，∠CDE=90°，CD=4，DE=4，直角邊CD在y軸上，且點C與點A重合．Rt△CDE沿y軸正方向平行移動，當點C運動到點O時停止運動．解答下列問題：
（1）如圖（2），當Rt△CDE運動到點D與點O重合時，設CE交AB于點M，求∠BME的度數．
（2）如圖（3），在Rt△CDE的運動過程中，當CE經過點B時，求BC的長．
（3）在Rt△CDE的運動過程中，設AC=h，△OAB與△CDE的重疊部分的面積為S，請寫出S與h之間的函數關系式，并求出面積S的最大值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，CD是平面鏡，光線從A點出發經CD上點E反射后照射到點B，若入射角為α（入射角等于反射角），AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分別為C、D，且AC=3，CD=10，tanα=
4
3
，
（1）求CE的值；
（2）求BD的值？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一熱氣球在距地面90米高的P處，觀測地面上點A的俯角為60°，氣球以每秒9米的速度沿AB方向移動，5秒到達Q處，此時觀測地面上點B的俯角為45°．（點P，Q，A，B在同一鉛直面上）．
（1）若氣球從Q處繼續向前移動，方向不變，再過幾秒位于B點正上方？
（2）求AB的長（結果保留根號）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在山坡上種樹，要求株距（相鄰兩樹間的水平距離）是a，測得斜坡的坡角為α，則斜坡上相鄰兩樹間的坡面距離是（　　）
A．asinαB．acosαC．
a
sinα
D．
a
cosα

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，已知AD是等腰△ABC底邊上的高，且tan∠B=
k
4
，AC上有一點小，滿足A小：C小=2：k，則tan∠AD小的值是（　　）
A．
3
5
B．
8
9
C．
4
5
D．
7
9

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

小山的頂部是一塊平地，在這塊平地上有一高壓輸電的鐵架，小山的坡面坡度為1：
3
，斜坡BD的長是50米，在山坡的坡底B處測得鐵架頂端A的仰角為45°，在山坡的坡頂D處測得鐵架頂端A的仰角為60°．則小山的高度為______米，鐵架的高度為______米（結果保留根號）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，臺風中心位于點P，并沿東北方向PQ移動，已知臺風移動的速度為30千米/時，受影響區域的半徑為200千米，B市位于點P的北偏東75°方向上，距離點P點320千米處．
（1）說明本次臺風會影響B市；
（2）求這次臺風影響B市的時間．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，廠房屋頂人字架（等腰三角形）的跨度為12m，∠A=26°，則中柱BC（C為底邊中點）的長約為______m．（精確到0.01m）

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同步練習冊答案
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