Question

（2011•淮安一模）如圖，四邊形ABCD是邊長為9的正方形紙片，將其沿MN折疊，使點B落在CD邊上的B′處，點A對應點為A′，且B′C=3，則AM的長是

2

．

Answer 1

分析：連接BM，MB′，由于CB′=3，則DB′=6，在Rt△ABM和Rt△MDB′中由勾股定理求得AM的值．

解答：解：設AM=x，
連接BM，MB′，
由題意知，MB=MB′，
則有AB²+AM²=BM²=B′M²=MD²+DB′²，
即9²+x²=（9-x）²+（9-3）²，
解得x=2，
即AM=2．
故答案為：2．

點評：本題考查了圖形翻折變換的性質，熟知圖形翻折不變性的性質是解答此題的關鍵．