Question

某城市平均每天生產垃圾700噸，由甲、乙兩個垃圾處理廠處理，已知甲廠每小時可以處理垃圾55噸，每噸費用10元，乙廠每小時處理垃圾45噸，每噸費用11元，問：
（1）甲、乙兩廠同時處理該城垃圾，每天需幾小時才完成？
（2）如果規定該城市每天用于處理垃圾的費用是7350元，則甲廠每天處理垃圾需多少噸？

Answer 1

解：（1）設甲、乙兩廠同時處理該城垃圾，每天需x小時才完成，依題意得：
55x+45x=700，
100x=700，
x=7；
答：甲、乙兩廠同時處理該城垃圾，每天需7小時才完成．
（2）設甲廠每天處理垃圾需y噸，依題意得：
10y+11（700-y）=7350，
10y+7700-11y=7350，
y=350．
答：甲廠每天處理垃圾需350噸．
分析：（1）根據題意可得到的等量關系為甲乙兩廠同時處理垃圾每天需時=每天產生垃圾÷（甲廠每小時可處理垃圾量+乙廠每小時可處理垃圾量），據此列出一元一次方程解答即可．
（2）該市每天用于處理垃圾的費用=甲廠處理垃圾的費用+乙廠處理垃圾的費用，每廠處理垃圾的費用=每廠每小時處理垃圾的費用×每天處理垃圾的時間．根據以上條件，可列出一元一次方程，解答即可．
點評：本題主要考查一元一次方程應用，解題關鍵弄清題意，找出合適的等量關系，列出方程組，再求解．注意計算每廠處理每噸垃圾所需要的費用．