Question

在同一直角坐標系中，函數y=-kx與y=

k

x

(k≠0)的圖象的交點個數是（　　）

• A、0
• B、1
• C、2
• D、不確定

Answer 1

分析：此題可分k＞0和k＜0兩種情況，然后可以結合反比例函數和正比例函數的圖象，由圖象所處的象限判斷兩函數圖象的交點個數．

解答：解：令k＞0，
∵y=-kx的圖象是過原點經過二、四象限，y=

k

x

(k≠0)的圖象在第一、三象限內，但不過原點，
令k＜0，
y=-kx的圖象是過原點經過一、三象限，y=

k

x

(k≠0)的圖象在第二、四象限內，但不過原點，
∴兩個函數圖象不可能相交．
故選A．

點評：本題考查反比例函數與一次函數的交點問題，注意掌握兩點：
（1）反比例函數y=

k

x

的圖象是雙曲線，當k＞0時，它的兩個分支分別位于第一、三象限；當k＜0時，它的兩個分支分別位于第二、四象限．
（2）正比例函數y=kx的圖象有兩種情況：①當k＞0，函數y=kx的圖象經過第一、三象限；②當k＜0，函數y=kx圖象經過第二、四象限．