Question

小明從二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象（如圖）中觀察得到了下面四條信息：①c＜0； ②abc＜0；③a-b+c＞0；④2a+3b=0；你認為正確的信息是（　　）

A．只有①②③

B．①②③④

C．只有①③④

D．只有②③④

Answer 1

分析：根據(jù)拋物線與x軸（y軸）的交點，對稱軸及特殊點的函數(shù)值，逐一判斷．

解答：解：①拋物線與y軸交于負半軸，∴c＜0，結論正確；
 ②由對稱軸x=-

b

2a

＞0，可知ab＜0，而c＜0，∴abc＞0，結論錯誤；
③由圖象可知當x=-1時，y=a-b+c＞0，結論正確；
④∵對稱軸x=-

b

2a

=

1

3

，∴2a+3b=0，結論正確．
故選C．

點評：本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系．關鍵是根據(jù)圖象與坐標軸的交點，開口方向，對稱軸，頂點坐標，特殊點的函數(shù)值進行判斷．