Question

【題目】有甲、乙兩個(gè)不透明的布袋，甲袋中裝有3個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字0，1，2；乙袋中裝有2個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字﹣1，﹣2．現(xiàn)從甲袋中隨機(jī)抽取一個(gè)小球，將標(biāo)有的數(shù)字記錄為x，再從乙袋中隨機(jī)抽取一個(gè)小球，將標(biāo)有的數(shù)字記錄為y，確定點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x，y）．
（1）用樹狀圖或列表法列舉點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo)；
（2）求點(diǎn)M（x，y）在二次函數(shù)y=x2﹣2x﹣2的圖象上的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：畫樹狀圖為：

共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，它們?yōu)椋?，﹣1），（0，﹣2），（1，﹣1），（1，﹣2），（2，﹣1），（2，﹣2）；

（2）解：點(diǎn)M（x，y）在二次函數(shù)y=x2﹣2x﹣2的圖象上的結(jié)果數(shù)為2，

所以點(diǎn)M（x，y）在二次函數(shù)y=x2﹣2x﹣2的圖象上的概率= =

【解析】（1）根據(jù)題意列出樹狀圖知共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，它們?yōu)椋?，﹣1），（0，﹣2），（1，﹣1），（1，﹣2），（2，﹣1），（2，﹣2）；
（2）共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，點(diǎn)M（x，y）在二次函數(shù)y=x2﹣2x﹣2的圖象上的結(jié)果數(shù)為2，根據(jù)概率公式計(jì)算即可。
【考點(diǎn)精析】利用列表法與樹狀圖法和概率公式對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)三個(gè)或更多的因素時(shí)，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹狀圖法求概率；一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m中結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為P（A）=m/n．