Question

2006年，市興業建筑開發公司出資80萬元購得一塊黃金土地，計劃再投資一定數量建筑資金，利用這塊土地修建商品房住宅樓計4000m²，根據預算，建筑資金由建筑材料費用支出，建筑工人工資費用支出和其它費用支出三部分組成，三項支出費用之比為7：2：1．在實際建筑過程中，由于受市場經濟影響，單位建筑面積工人工資支出增加到179.2元/m²．單位建筑面積材料費用支出漲至716.8元/m²，單位建筑面積其它費用支出上漲24元/m²．其中單位面積建筑工人工資支出上漲的百分數比單位建筑面積材料費用支出上漲的百分數的一半還少兩個百分點．
（1）求單位建筑面積工人工資上漲的百分數．
（2）2007年底，住宅樓全部建成完工待售，根據當時樓市行情，公司決定將房價定為2000元/m²，由于受到社會購買力的影響，加之中央及時出臺政策進行宏觀調控，興業公司修建的房產一套都沒有售出，于是公司決定按原售價的六九折出售．請計算興業公司將全部住房售完后盈利或虧損的百分數．

Answer 1

分析：（1）設單位建筑面積工資支出上漲百公數為x，則單位建筑面積材料費支出上漲百分數為2x+0.04，設原計劃單位建筑面積材料費支出為7a元，則原計劃單位建筑面積工資支出為2a元；然后根據題意列出關于a、x的方程組，通過解方程組求得x即可；
（2）銷售利潤率是一定時期的銷售利潤總額與銷售收入總額的比率．它表明單位銷售收入獲得的利潤，反映銷售收入和利潤的關系．

解答：解：（1）設單位建筑面積工資支出上漲百公數為x，則單位建筑面積材料費支出上漲百分數為2（x+0.02）=2x+0.04，
設原計劃單位建筑面積材料費支出為7a元，則原計劃單位建筑面積工資支出為2a元，
原計劃單位建筑面積其它費用支出為a元．
∵

2a(1+x)=179.2 7a(1+x+0.04)=716.8

∴x=0.12=12%  

（2）實際單位建筑面積的建筑資金=179.2+716.8+80+24=1000（元），
實際單位建筑面積的土地費支出為80×10⁴÷4000=200（元），
實際單位建筑面積的銷售額為2000×69%=1380（元），
利潤率=

1380-(1000+200)

1000+200

=15%．

點評：本題考查了二元二次方程組的應用．解題的關鍵是根據題意列出方程，解二元一次方程通常的解法有加減消元法和代入法，可根據題意選擇方法．