Question

（1）計算：(-1)2÷

1

3

+(12-6)×

4

3

-(

5

-

2

) 0
（2）計算：[（2a-b）（2a+b）+b（b-8a）]÷4a
（3）解分式方程：

1

x-2

+3=

1-x

2-x

．

Answer 1

分析：（1）先算乘方，再算乘除，最后算加減即可；
（2）先算括號里面的，合并同類項后再算除法即可；
（3）去分母后移項、合并同類項得出2x=4，系數化成1，檢驗是否是方程的解即可．

解答：解：（1）原式=1×3+6×

4

3

-1，
=3+8-1=10．

（2）原式=[4a²-b²+b²-8ab]÷4a，
=（4a²-8ab）÷4a，
=a-2b．

（3）分式的兩邊都乘以（x-2），去分母得：1+3（x-2）=-（1-x），
移項得：3x-x=-1-1+6，
合并同類項得：2x=4，
系數化成1得：x=2，
檢驗：把x=2代入x-2=2，
∴x=2不是方程的解，
∴原分式方程無解．

點評：本題主要考查對實數的混合運算，解分式方程，整式的混合運算等知識點的理解和掌握，能熟練地運用法則進行計算是解此題的關鍵．