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在方程組
x+2y=2
2x+y=1-m
中若x、y滿足x+y>0,則m的取值范圍(  )
分析:將m看做已知數求出x+y的值,代入已知不等式中求出m的范圍即可.
解答:解:
x+2y=2①
2x+y=1-m②

①+②得:3(x+y)=3-m,即x+y=
1
3
(3-m),
根據題意得:
1
3
(3-m)>0,
解得:m<3.
故選C
點評:此題考查了解二元一次方程組,以及解一元一次不等式,利用了消元的思想,消元的方法有:加減消元法與代入消元法.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

在方程組
5x+2y=6
2x+5y=2m-3
中,若x-y=
1
3
時,m=
 

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科目:初中數學 來源: 題型:閱讀理解

閱讀:我們知道,在數軸上x=1表示一個點,而平面直角坐標系中,x=1表示一條直線;我們還知道,以二元一次方程2x-y+1=0的所有解為坐標的點組成的圖形就是一次函數y=2x+1的圖象,它也是一條直線,如圖①.觀察圖①可以得出:直線x=1與直線y=2x+1的交P的坐標(1,3)就是方程組
x=1
2x-y+1=0
的解,所以這個方程組的解是
x=1
y=3
在直角坐標系中,x≤1表示一個平面區域,即直線x=1以及它的左側部分,如圖②;y≤2x+1也表示一個平面區域,即直線y=2x+1以及它的右下方的部分,如圖③.
回答下列問題:
(1)在直角坐標系(圖④)中,用作圖象的方法求出方程組
x=-2
y=-2x+2
的解;
(2)用陰影部分表示不等式組
x≥-2
y≤-2x+2
y≥0
所圍成的平面區域,并求圍成區域的面積;
(3)現有一直角三角形(其中∠A=90°,AB=2,AC=4)小車沿x軸自左向右運動,當點A到達何位置時,小車被陰影部分擋住的面積最大?

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科目:初中數學 來源: 題型:

在方程組
-x+2y=4k
2x-3y=-2k+1
中,若未知數x、y滿足x-y<3,則k的取值范圍在數軸上可以表示為(  )

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

在方程組
x+2y=2
2x+y=1-m
中若x、y滿足x+y>0,則m的取值范圍(  )
A.m>3B.m≥3C.m<3D.m≤3

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同步練習冊答案
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