閱讀快車系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
中國擁有五千年悠久的歷史，也出現了許多杰出的人物．例如，中國古代數學家-----宋朝趙爽用弦圖（如圖1）驗證了一條幾何學重要的定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，即a2+b2=c2．這就是著名的“勾股定理”．查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解
閱讀：定理“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”，如圖，Rt△ABC中，D為AB中點，則CD=AD=BD=| 1 | 2 |
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
中國擁有五千年悠久的歷史，也出現了許多杰出的人物．例如，中國古代數學家-----宋朝趙爽用弦圖（如圖1）驗證了一條幾何學重要的定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，即a2+b2=c2．這就是著名的“勾股定理”．查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，△
內接于⊙
，點
在
的延長線上，sinB＝
,∠CAD＝30°⑴求證:
是⊙的切線；⑵若
,求的長。
【解析】（1）連接OA，由于sinB=，那么可求∠B=30°，利用圓周角定理可求∠AOC=60°，而OA=OB，那么△AOC是等邊三角形，從而有∠OAC=60°，易求∠OAD=90°，即AD是⊙O的切線；
（2）由于OC⊥AB，OC是半徑，利用垂徑定理可知OC是AB的垂直平分線，那么CA=CB，而∠B=30°，則∠BAC=30°，于是有∠DAE=60°，∠D=30°，在Rt△ACE中，利用三角函數值可求AE，在Rt△ADE中利用30°的銳角所對的直角邊等于斜邊的一半，可求AD．
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科目：初中數學 來源：2011-2012學年福建省廈門市翔安區九年級適應性考試數學卷（解析版） 題型：填空題
如圖，△
內接于⊙
，點
在
的延長線上，sinB＝
,∠CAD＝30°⑴求證:
是⊙的切線；⑵若
,求的長。
【解析】（1）連接OA，由于sinB=，那么可求∠B=30°，利用圓周角定理可求∠AOC=60°，而OA=OB，那么△AOC是等邊三角形，從而有∠OAC=60°，易求∠OAD=90°，即AD是⊙O的切線；
（2）由于OC⊥AB，OC是半徑，利用垂徑定理可知OC是AB的垂直平分線，那么CA=CB，而∠B=30°，則∠BAC=30°，于是有∠DAE=60°，∠D=30°，在Rt△ACE中，利用三角函數值可求AE，在Rt△ADE中利用30°的銳角所對的直角邊等于斜邊的一半，可求AD．
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