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過△ABC的頂點C作邊AB的垂線，如果這條垂線與∠ACB的兩邊所夾的角的度數分別是45°和50°，那么∠ACB等于
5°或95°
5°或95°
．
分析：分類討論：當過頂點C的垂線在△ABC的內部，∠ACB的度數等于這條垂線與∠ACB的兩邊所夾的角的度數之和；當過頂點C的垂線在△ABC的外部，∠ACB的度數等于這條垂線與∠ACB的兩邊所夾的角的度數之差．
解答：解：當過頂點C的垂線在△ABC的內部，則∠ACB=50°+45°=95°；
當過頂點C的垂線在△ABC的外部，則∠ACB=50°-45°=5°．
故答案為5°或95°．
點評：本題考查了角的計算：會進行角的和、差、倍、分計算以及度、分、秒的換算．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，過△ABC的頂點A作AF⊥AB，且AF=AB，再作AH⊥AC，且AH=AC，BH交AC于E，CF交AB于D，BH與CF相交于點O．
求證：（1）HB=CF；（2）HB⊥CF．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•龍巖）如圖1，過△ABC的頂點A作高AD，將點A折疊到點D（如圖2），這時EF為折痕，且△BED和△CFD都是等腰三角形，再將△BED和△CFD沿它們各自的對稱軸EH、FG折疊，使B、C兩點都與點D重合，得到一個矩形EFGH（如圖3），我們稱矩形EFGH為△ABC的邊BC上的折合矩形．
（1）若△ABC的面積為6，則折合矩形EFGH的面積為
3
3
；
（2）如圖4，已知△ABC，在圖4中畫出△ABC的邊BC上的折合矩形EFGH；
（3）如果△ABC的邊BC上的折合矩形EFGH是正方形，且BC=2a，那么，BC邊上的高AD=
2a
2a
，正方形EFGH的對角線長為
2
a
2
a
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，過△ABC的頂點A作AE⊥BC，垂足為E．點D是射線AE上一動點（點D不與頂點A重合），連結DB、DC．已知BC=m，AD=n．

（1）若動點D在BC的下方時（如圖①），AE=3，DE=2，BC=6，求S四邊形ABDC；
（2）若動點D在BC的下方時（如圖①），求S四邊形ABDC的值（結果用含m、n的代數式表示）；
（3）若動點D在BC的上方時（如圖②），（1）中結論是否仍成立？說明理由；
（4）請你按以下要求在8×6的方格中（如圖③，每一個小正方形的邊長為1），設計一個軸對稱圖形．設計要求如下：對角線互相垂直且面積為6的格點四邊形（4個頂點都在格點上）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，過△ABC的頂點A作AE⊥BC，垂足為E．點D是射線AE上一動點（點D不與頂點A重合），連接DB、DC．已知BC=m，AD=n
（1）若動點D在BC的下方時（如圖①），求S四邊形ABDC的值（結果用含m、n的代數式表示）；
（2）若動點D在BC的上方時（如圖②），（1）中結論是否仍成立？說明理由；
（3）請你按以下要求在8×6的方格中（如圖③，每一個小正方形的邊長為1），設計一個軸對稱圖形．設計要求如下：對角線互相垂直且面積為6的格點四邊形（4個頂點都在格點上）．

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