Question

有若干個數，第一個為a₁，第二個為a₂，第三個為a₃…，第n個為a_n…，若a₁=

1

2

，從第二個數起，每個數都等于“1與它前面那個數的差的倒數．”
（1）試計算：a₂=______，a₃=______，a₄=______；
（2）請你根據以上結果寫出a₂₀₁₀=______，a₂₀₁₁=______，a₂₀₁₂=______．

Answer 1

（1）a₂=

1

1- 1 2

=2，a₃=

1

1-2

=-1，a₄=

1

1-(-1)

=

1

2

；

（2）根據（1）的計算可以得到a1=a4，則這些數三個數循環一次，
2010÷3=670，則a₂₀₁₀=a₃=-1，a₂₀₁₁=a₁=

1

2

，a₂₀₁₂=a₂=2．
故答案是：（1）2，-1，

1

2

；（2）-1，

1

2

，2．