【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，A（4，0），B（0，3），C（4，3），I是△ABC的內心，將△ABC繞原點逆時針旋轉90°后，I的對應點I'的坐標為（ ）
A. （﹣2，3） B. （﹣3，2） C. （3，﹣2） D. （2，﹣3）
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【題目】如圖，AB、CD為⊙O的直徑，弦AE∥CD，連接BE交CD于點F，過點E作直線EP與CD的延長線交于點P，使∠PED=∠C．
（1）求證：PE是⊙O的切線；
（2）求證：ED平分∠BEP.
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【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，過對角線BD中點O的直線分別交AB，CD邊于點E，F．
（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；
（2）當四邊形BEDF是菱形時，求EF的長．
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【題目】學校實施新課程改革以來，學生的學習能力有了很大提高．王老師為進一步了解本班學生自主學習、合作交流的現狀，對該班部分學生進行調查，把調查結果分成四類（A：特別好，B：好，C：一般，D：較差）后，再將調查結果繪制成兩幅不完整的統計圖（如圖1,2）．請根據統計圖解答下列問題：
（1）本次調查中，王老師一共調查了 名學生；
（2）將條形統計圖補充完整；
（3）為了共同進步，王老師從被調查的A類和D類學生中分別選取一名學生進行“兵教兵”互助學習，請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中一名男生和一名女生的概率．
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【題目】紀中三鑫雙語學校準備開展“陽光體育活動”，決定開設足球、籃球、乒乓球、羽毛球、排球等球類活動，為了了解學生對這五項活動的喜愛情況，隨機調查了m名學生（每名學生必選且只能選擇這五項活動中的一種）．
根據以上統計圖提供的信息，請解答下列問題：
（1）m= ，n= ．
（2）補全上圖中的條形統計圖．
（3）在抽查的m名學生中，有小薇、小燕、小紅、小梅等10名學生喜歡羽毛球活動，學校打算從小薇、小燕、小紅、小梅這4名女生中，選取2名參加全市中學生女子羽毛球比賽，請用列表法或畫樹狀圖法，求同時選中小紅、小燕的概率．（解答過程中，可將小薇、小燕、小紅、小梅分別用字母A、B、C、D代表）
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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，點D是AB邊上的一點，連結CD，過點C作CD的垂線，與經過點C、D、B的圓交于點E，連結DE，交CB于點F．若AD＝1，DB＝3，則線段DE的長為_____；△CDF的面積為_____．
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【題目】仿照例題完成任務：
例：如圖1，在網格中，小正方形的邊長均為
，點
,
,
,
都在格點上，
與
相交于點
，求
的值.
解析：連接
,
，導出
，再根據勾股定理求得三角形各邊長，然后利用三角函數解決問題.具體解法如下：
連接,，則
，
，根據勾股定理可得：
,
,
,
，
是直角三角形，
，
即
.
任務：
（1）如圖2，
,
,
,
四點均在邊長為的正方形網格的格點上，線段
,
相交于點
，求圖中
的正切值；
（2）如圖3，,,均在邊長為的正方形網格的格點上，請你直接寫出
的值.
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【題目】如圖，反比例函數y＝
（k≠0，x＞0）的圖象與矩形OABC的邊AB、BC分別交于點E、F，E（
，6），且E為BC的中點，D為x軸負半軸上的點．
（1）求反比倒函數的表達式和點F的坐標；
（2）若D（﹣，0），連接DE、DF、EF，則△DEF的面積是 ．
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