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若 $數學公式$ = $數學公式$ = $數學公式$ ，且2a-b+3c=21，求4a-3b+c的值．

解：令 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =k，則a+2=3k，b=4k，c+5=6k，
即a=3k-2，b=4k，c=6k-5，
∵2a-b+3c=21，
∴2（3k-2）-4k+3（6k-5）=21，
∴k=2．
∴a=4，b=8，c=7．
∴4a-3b+c=4×4-3×8+7=-1．
分析：令 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =k，則可用含k的代數式分別表示a、b、c，再代入2a-b+3c=21，求出k的值，進而求出a、b、c的值，把a、b、c的值代入4a-3b+c，即可得出結果．
點評：本題實際上考查了三元一次方程組的解法．通過設輔助未知數k，將a、b、c都用含k的代數式表示，再代入2a-b+3c=21，可使問題較為簡便．

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計算

(-2010)2

；寫出一個＞1且＜4的無理數

；若實數a滿足a²-2a=3，則3a²-6a-8的值為

．

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a+2

c+5

，且2a-b+3c=21，求4a-3b+c的值．

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a+2

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-1

．

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如圖1，在平面直角坐標系中，A（a，0），B（b，0），C（-1，2），且|2a+b+1|+（a+2b-4）²=0．
（1）求a，b的值；
（2）①在x軸的正半軸上存在一點M，使△COM的面積=

△ABC的面積，求出點M的坐標；
②在坐標軸的其它位置是否存在點M，使△COM的面積=

△ABC的面積仍然成立？若存在，請直接寫出符合條件的點M的坐標；
（3）如圖2，過點C作CD⊥y軸交y軸于點D，點P為線段CD延長線上一動點，連接OP，OE平分∠AOP，OF⊥OE．當點P運動時，

∠OPD

∠DOE

的值是否會改變？若不變，求其值；若改變，說明理由．

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若 $數學公式$ = $數學公式$ = $數學公式$ ，且2a-b+3c=21，求4a-3b+c的值．

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若==，且2a-b+3c=21，求4a-3b+c的值．

若 $數學公式$ = $數學公式$ = $數學公式$ ，且2a-b+3c=21，求4a-3b+c的值．