【題目】已知三角形的第一邊長為a2－2ab+b2，第二邊比第一邊的3倍少3，三角形的周長是5a2－7ab+5b2－1.
（1）求這個三角形的第三邊長；
（2）當a=
，b=－3時，求第三邊長.
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【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+ 
x+c與x軸交于A，B兩點，與y軸交于丁C，且A（2，0），C（0，﹣4），直線l：y=﹣ 
x﹣4與x軸交于點D，點P是拋物線y=ax2+x+c上的一動點，過點P作PE⊥x軸，垂足為E，交直線l于點F．
（1）試求該拋物線表達式；
（2）求證：點C在以AD為直徑的圓上；
（3）是否存在點P使得四邊形PCOF是平行四邊形，若存在求出P點的坐標，不存在請說明理由。
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【題目】為了鋪設一矩形場地，特意選擇某地磚進行密鋪，為了使每一部分都鋪成如圖所示的形狀，且由8塊地磚組成，問：
(1)每塊地磚的長與寬分別為多少？
(2)這樣的地磚與所鋪成的矩形地面是否相似？試明你的結論．
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【題目】有這樣一道題：“當a＝2019，b＝－3時，求多項式a2b3－
ab＋b2－(4a2b3－
ab－b2)＋(3a2b3＋ab)－5的值”，馬小虎做題時把a＝2019題抄成a＝－2019，但他做出的結果卻是正確的，你知道這是怎么回事嗎？請說明理由，并求出結果。
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【題目】有個填寫運算符號的游戲：在“
”中的每個□內，填入
中的某一個（可重復使用），然后計算結果．
（1）計算：
；
（2）若請推算
□內的符號；
（3）在“
”的□內填入符號后，使計算所得數最小，直接寫出這個最小數．
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【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點D，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點E，
(1)求證：四邊形ADCE為矩形；
(2)當△ABC滿足什么條件時，四邊形ADCE是一個正方形？并給出證明．
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【題目】2018年俄羅斯世界杯組委會對世界杯比賽用球進行抽查，隨機抽取了100個足球，檢測每個足球的質量是否符合標準，超過或不足部分分別用正、負數來表示，記錄如表：
與標準質量的差值（單位：克） | ﹣4 | ﹣2 | 0 | 1 | 3 | 6 |
個數 | 10 | 13 | 30 | 25 | 15 | 7 |
（1）平均每個足球的質量比標準質量多還是少？用你學過的方法合理解釋；
（2）若每個足球標準質量為420克，則抽樣檢測的足球的總質量是多少克？
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【題目】某商場銷售一種西裝和領帶，西裝每套定價400元，領帶每條定價50元.國慶節期間商場決定開展促銷活動，活動期間向客戶提供兩種優惠方案, 兩種優惠方案可以任意選擇：方案一：買一套西裝送一條領帶；方案二：西裝和領帶都按定價的90%付款.
現某客戶要到該商場購買西裝20套，領帶x
.
（1）若該客戶按方案一購買，需付款 元（用含x的式子表示）,
若該客戶按方案二購買，需付款 元（用含x的式子表示）
（2）若
，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算；
（3）當時，你能給出一種更為省錢的購買方法嗎？試寫出你的購買方法和所需費用.
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