Question

數軸是一個非常重要的數學工具，它使數和數軸上的點建立起對應關系，揭示了數與點之間的內在聯系，它是“數形結合”的基礎．
（1）畫數軸并在數軸上表示出：-5、-3、-2、1、4
（2）數軸上表示-2和4兩點之間的距離是______；
（3）若|x+1|=4，則x=______；
（4）若數軸畫在紙面上，折疊紙面
①若1表示的點和-1表示的點重合，則2表示的點與______表示的點重合；
②若3表示的點和-1表示的點重合，則5表示的點和______表示的點重合；這時如果A、B兩點之間的距離為6，且A、B兩點經折疊后重合，則點A表示的數是______．

Answer 1

解：（1）如圖；．

 （2）4-（-2）=6，
故答案為：6．
  
（3）|x+1|=4，
x+1=±4，
x=3或5，
故答案為：3或5．

  （4）①∵若1表示的點和-1表示的點重合，
∴2表示的點與-2表示的點重合，
故答案為；-2．
②∵3表示的點和-1表示的點重合，
∴5表示的點和-3表示的點重合，
∵A、B兩點之間的距離為6，且A、B兩點經折疊后重合，
∴點A表示的數是4或-2，
故答案為：-3，4或-2．
分析：（1）在數軸上表示出來即可．
（2）列出算式4-（-2），求出即可．
（3）根據絕對值decx+1=±4，求出即可．
（4）①根據折疊1和-1重合，即可得出答案．
②根據折疊3和-1重合，即可得出5和-3重合，當A是4時B是-2，當A是-2時B是4，兩種情況都符合．
點評：本題考查了數軸，絕對值，解一元一次方程，折疊的應用，主要考查學生的理解能力和計算能力．