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如圖，正方形ABCD中，E點在BC上，AE平分ÐBAC。若BE=

，則rAEC面積為

設正方形的邊長為a，∵AE平分∠BAC，∴tan∠ABC=tan2∠BAE，解得a=2+

，

練習冊系列答案

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如圖，已知⊙O的直徑AB與弦CD互相垂直，垂足為點E. ⊙O的切線BF與弦AD的延長線相交于點F，且AD=3，cos∠BCD=

（1）求證：CD∥BF；
（2）求⊙O的半徑；
（3）求弦CD的長.

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計算：

．

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若∠α的補角為120⁰，則∠α＝ ▲ 度，cosα= ▲ .

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如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=50，AC=30，矩形DEFG的頂點G與△ABC的頂點C重合，邊GD、GF分別與AC，BC重合。GD=12，GF=16，矩形DEFG沿射線CB的方向以每秒4個單位長的速度勻速運動，點Q從點B出發沿BA方向以每秒5個單位長的速度勻速運動，過點Q作射線QK⊥AB，交折線BC-CA于點H，矩形DEFG、點Q同時出發，當點Q到達點A時停止運動，矩形DEFG也隨之停止運動。設矩形DEFG、點Q運動的時間是t秒（t＞0）。（1）求線段DF的長；
（2）求運動過程中，矩形DEFG與Rt△ABC重疊部分的面積s與t的函數關系式（寫出自變量的取值范圍）；
（3）射線QK能否把矩形DEFG分成面積相等的兩部分？若能，求出t值，若不能，說明理由；
（4）連接DH，當DH∥AB時，請直接寫出t值。

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某課外學習小組在設計一個長方形時鐘鐘面時，欲使長方形的寬為20厘米，時鐘的中心在長方形對角線的交點上，數字2在長方形的頂點上，數字3、6、9、12標在所在邊的中點上，如圖所示。
(1)問長方形的長應為多少？
(2)請你在長方框上點出數字1的位置，并說明確定該位置的方法；
(3)請你在長方框上點出鐘面上其余數字的位置，并寫出相應的數字（說明：要畫出必要的、