Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，四邊形ODEF和四邊形ABCD都是正方形，點(diǎn)F在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在邊DE上，反比例函數(shù)y=（k≠0，x＞0）的圖象過(guò)點(diǎn)B，E．若AB=4，則k的值為　　．

Answer 1

24+8【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．

【分析】設(shè)正方形ODEF的邊長(zhǎng)為a，則E（a，a），B（4，a+4），再代入反比例函數(shù)y=求出k的值即可．

【解答】解：設(shè)正方形ODEF的邊長(zhǎng)為a，則E（a，a），B（4，a+4），

∵點(diǎn)B、E均在反比例函數(shù)y=的圖象上，

∴，解得a=2+2或a=2﹣2（舍去）．

當(dāng)a=2+2時(shí)，k=a²=（2+2）²=24+8．

故答案為：24+8．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．