Question

（1）先化簡(jiǎn)，再求值：+，其中a=3+2，b與a互為倒數(shù)．
（2）若2+的整數(shù)部分為m，小數(shù)部分為n，求的值．

Answer 1

解：（1）原式=，
∵a=3+2，b與a互為倒數(shù)，
∴b=3-2，ab=1，
∴a+b=6，
∴原式=6；

（2）∵2+的整數(shù)部分為m，小數(shù)部分為n，
∴m=3，n=-1，
∴===2-．
分析：先分母有理化，化簡(jiǎn)原式，再根據(jù)a=3+2，b與a互為倒數(shù)，可求b、ab的值從而可求a+b，然后再把a(bǔ)+b、ab的值整體代入化簡(jiǎn)后的式子計(jì)算即可；（2）根據(jù)已知條件，先求出m、n，再利用完全平方公式對(duì)所求式子變形，再把m、n的值代入計(jì)算即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的混合運(yùn)算、估算二次根式．利用1＜＜2可求m、n．