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2．如圖，?ABCD中，AF，BE分別為∠DAB，∠CBA的平分線，求證：DF=EC．

分析 由平行四邊形的性質得出AB∥CD，AD=BC，得出∠BAF=∠AFD，再由角平分線的定義證出∠AFD=∠DAF，得出AD=DF，同理：BC=EC，即可得出結論．

解答 證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，AD=BC，
∴∠BAF=∠AFD，
∵AF為∠DAB的平分線，
∴∠BAF=∠DAF，
∴∠AFD=∠DAF，
∴AD=DF，
同理：BC=EC，
∴DF=EC．

點評 本題考查了平行四邊形的性質、等腰三角形的判定、平行線的性質；熟練掌握平行四邊形的性質，證出AD=DF是解決問題的關鍵．

練習冊系列答案
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12．將函數y=-2x的圖象向下平移后得直線AB，若AB經過點（m，n），且2m+n+6=0，則直線AB對應的函數表達式為y=-2x-6．

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13．如圖，B、C兩點關于y軸對稱，點A的坐標是（0，b），點C的坐標為（-a，a-b）．
（1）直接寫出點B的坐標為（a，a-b）．
（2）用尺規作圖，在x軸上作出點P，使得AP+PB的值最小；
（3）求∠OAP的度數．

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17．比較下列事件發生的可能性大小，并將它們按可能性從小到大進行排列．
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（2）鐵塊丟入水中后，浮在水面；
（3）投擲一枚硬幣，落地后反面朝上．

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7．用代人法解方程組$\left\{\begin{array}{l}{x=2y-3，①}\\{2x+3y=7，②}\end{array}\right.$把①代入②，可以消去未知數x．

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14．用公式法解下列各方程：
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11．$\sqrt{16}$是二次根式，不是無理數（填“是”或“不是”）

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6．如圖，在正方形ABCD和正方形CEFG中，AD=6，CE=2$\sqrt{2}$，點D、C、E三點在同一條直線上．將正方形CEFG繞點C逆時針旋轉135°，得到正方形C E′F′G′，連接DE′和DG′，連接BG′，并延長交CD于點M，交DE′于點H．
（1）求證：DG′=BG′；
（2）求BH的長度．

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