Question

關于x的分式方程有增根，則m的值是（ ）
A．2
B．5
C．6
D．7

Answer 1

【答案】分析：方程兩邊都乘以最簡公分母（x-2），把分式方程化為整式方程，再根據增根是使分式方程的最簡公分母為0的未知數的值求出x，然后代入整式方程求出m的值即可．
解答：解：方程兩邊都乘（x-2）得，3x=x-2+m，
所以m=2x+2，
∵原方程有增根，
∴最簡公分母x-2=0，
解得x=2，
所以m=2×2+2=6．
故選C．
點評：本題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進行：
①化分式方程為整式方程；
②把增根代入整式方程即可求得相關字母的值．