Question

13、如圖，菱形ABCD中，BE⊥AD，BF⊥CD，F、F為垂足，AE=ED，則∠EBF等于（　　）

A、75°

B、60°

C、50°

D、45°

Answer 1

分析：依題意，首先推出△ABD是等邊三角形，然后可知∠A=60°，∠EBF+∠D=180°，∠D+∠A=180°，故可得∠EBF=∠A=60°．

解答：解：連接BD．
∵BE⊥AD，AE=ED，
∴BD=AB=AD，
∴△ABD是等邊三角形，
∴∠A=60°，
又∵BE⊥AD，BF⊥CD，
∴∠BED+∠BFD=180°，
∴∠D+∠EBF=180°，
又∵∠D+∠A=180°，
∴∠EBF=∠A=60°．故選B．

點評：此題主要考查的知識點：（1）中垂線的性質；（2）菱形的兩個鄰角互補；（3）同角的補角相等；（4）菱形的四邊相等．