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【題目】如圖,2條直線相交有1個交點,3條直線相交最多有3個交點,4條直線相交最多有6個交點…按這樣的規律若n條直線相交交點最多有28個,則此時n的值為(  )

A. 18 B. 10 C. 8 D. 7

【答案】C

【解析】

2條直線相交時最多有1個交點、3條直線相交時最多有1+23個交點、4條直線相交時最多有1+2+36個交點,;可知n條直線相交,交點最多有1+2+3+…+n1 ,再將28代入計算即可.

解:∵2條直線相交時,最多有1個交點;

3條直線相交時,最多有1+23個交點;

4條直線相交時,最多有1+2+36個交點;

n條直線相交,交點最多有1+2+3+…+n1

28時,解得:n8或﹣7(舍)

故若有8條直線相交,最多有28個交點;

故選:C

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在菱形ABCD中,∠BAD=120°,點E、F分別在邊AB、BC上,△BEF與△GEF關于直線EF對稱,點B的對稱點是G,且點G在邊AD上,若EG⊥AC,AB=2,則FG的長為

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【題目】如圖1,在平面直角坐標系中,直線 AB 分別交 x 軸、y 軸于點Aa0)點 B0b),且ab滿足a2+4a+4+|2a+b|0

1a b

(2)點 P 在直線AB的右側,且APB=45°

①若點Px軸上,則點P的坐標為

ABP 為直角三角形,求點P的坐標;

(2)如圖2,在(2)的條件下,點P在第四象限,BAP=90°,APy軸交于點MBPx軸交于點N,連接MN,求證:MP平分BMN的一個外角.

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【題目】隨著“足球進校園”工作的推進,全國中小學生的身體素質普遍增強.某校為了準確把握學生在“足球進校園”活動開展后的體質情況,從全校學生中隨機抽取部分學生進行身體素質測試,測試的結果分為A、B、C、D、E五個等級,并根據樣本繪制了兩幅統計圖,請根據統計圖的信息回答下列問題:
(1)本次抽樣調查基抽取了學生多少人?
(2)在本次被調查的學生中,求測試結果為D等級的學生人數,并補全條形統計圖.
(3)若該學校共有學生1200人,請你根據抽樣調查的結果估計該學校全體學生中身體素質測試結果為A等級的學生有多少人?

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【題目】在平面直角坐標系中,拋物線y=﹣ x2+bx+c與x軸交于點A(﹣4,0)、B(6,0)兩點,與y軸交于點C.
(1)如圖l,求拋物線的解析式;

(2)如圖2,點P為第一象限拋物線上一點,連接PC、PA,PA交y軸于點F,設點P的橫坐標為t,△CPF的面積為S.求S與t的函數關系式(不要求寫出自變量t的取值范圍);

(3)如圖3,在(2)的條件下,連接BC,過點P作PD∥y軸變BC于點D,點H為AF中點,且點N(0,1),連接NH、BH,將∠NHB繞點H逆時針旋轉,使角的一條邊H落在射線HF上,另一條邊HN變拋物線于點Q,當BH=BD時,求點Q坐標.

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【題目】“綠色出行,低碳健身”已成為廣大市民的共識.為方便市民出行,東臺市推出了公共自行車系統,收費以小時為單位,每次使用不超過1小時的免費,超過1小時后,不足1小時的部分按1小時收費.小紅同學通過調查得知,自行車使用時間為3小時,收費2元;使用時間為4小時,收費3元.她發現當使用時間超過1小時后用車費用與使用時間之間存在一次函數的關系.

(1)設使用自行車的費用為元,使用時間為小時(為大于1的整數),求的函數解析式;

(2)若小紅此次使用公共自行車5小時,則她應付多少元費用?

(3)若小紅此次使用公共自行車付費6元,求她所使用自行車的時間.

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【題目】如圖,直線相交于點的平分線,

1)若,請求出的度數;

2平分嗎?為什么?

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【題目】如圖,正方形AOBC的兩邊在坐標軸上,D是OB的中點,直線CD的函數關系式為y=2x﹣6,則△CDE的面積為 . (平方單位)

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【題目】如圖,五邊形ABCDE的內角都相等,且AB=BC,AC=AD,求∠CAD的度數.

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