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已知
a
x+2
與
b
x-2
的和等于
4x
x2-4
，則a+b=
4
4
．
分析：先根據分式的加減法則計算出知
a
x+2
與
b
x-2
的和，再令兩邊的分子相等即可．
解答：解：∵
a
x+2
+
b
x-2
=
4x
x2-4
，
∴
a(x-2)+b(x+2)
x2-4
=
4x
x2-4
，
∴a（x-2）+b（x+2）=4x，即（a+b）x-2（a-b）=4x，
∴a+b=4．
故答案為：4．
點評：本題考查的是分式的加減法，在解答此類問題時要注意通分的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知
a
x+2
與
b
x-2
的和等于
4x
x2-4
，則a=
 
，b=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

填空：
（1）已知
x
2
=
y
3
=
z
4
≠0，則
2x+y-z
3x-2y+z
=
3
4
3
4
．
（2）若分式
3x2-12
x2+4x+4
的值為0，則x的值為
2
2
．
（3）已知
a
x+2
與
b
x-2
的和等于
4x
x2-4
，則a=
2
2
，b=
2
2
．
（4）已知x為整數，且
2
x+3
+
2
3-x
+
2x+18
x2-9
為整數，則所有符合條件的x值的和為
12
12
．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知
a
x+2
與
b
x-2
的和等于
4x
x2-4
，則a=______，b=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

填空：
（1）已知
x
2
=
y
3
=
z
4
≠0，則
2x+y-z
3x-2y+z
=______．
（2）若分式
3x2-12
x2+4x+4
的值為0，則x的值為______．
（3）已知
a
x+2
與
b
x-2
的和等于
4x
x2-4
，則a=______，b=______．
（4）已知x為整數，且
2
x+3
+
2
3-x
+
2x+18
x2-9
為整數，則所有符合條件的x值的和為______．

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同步練習冊答案
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