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已知
a
x+2
與
b
x-2
的和等于
4x
x2-4
，則a=
 
，b=
 
．
分析：根據題意列出等式后利用異分母分式的加減運算求解后，再根據對應項系數相等列出方程即可求解．
解答：解：由題意得知得
a
x+2
+
b
x-2
=
4x
x2-4

即
a(x-2)+b(x+2)
x2-4
=
(a+b)x+2(b-a)
x2-4
=
4x
x2-4

∴a+b=4，b-a=0
解得a=2，b=2．
點評：解答此類題目關鍵是根據題意把原式化簡，再讓對應項的系數相等進行求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

填空：
（1）已知
x
2
=
y
3
=
z
4
≠0，則
2x+y-z
3x-2y+z
=
3
4
3
4
．
（2）若分式
3x2-12
x2+4x+4
的值為0，則x的值為
2
2
．
（3）已知
a
x+2
與
b
x-2
的和等于
4x
x2-4
，則a=
2
2
，b=
2
2
．
（4）已知x為整數，且
2
x+3
+
2
3-x
+
2x+18
x2-9
為整數，則所有符合條件的x值的和為
12
12
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知
a
x+2
與
b
x-2
的和等于
4x
x2-4
，則a+b=
4
4
．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知
a
x+2
與
b
x-2
的和等于
4x
x2-4
，則a=______，b=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

填空：
（1）已知
x
2
=
y
3
=
z
4
≠0，則
2x+y-z
3x-2y+z
=______．
（2）若分式
3x2-12
x2+4x+4
的值為0，則x的值為______．
（3）已知
a
x+2
與
b
x-2
的和等于
4x
x2-4
，則a=______，b=______．
（4）已知x為整數，且
2
x+3
+
2
3-x
+
2x+18
x2-9
為整數，則所有符合條件的x值的和為______．

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同步練習冊答案
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