Question

化簡下列各式：
（1）3（x+y-z）+8（x-y-z）-7（x+y-z）-4（x-y-z）；
（2）2(x2-

1

2

+3x)-3(x-x2-

1

3

)；
（3）已知有理數a、b、c在數軸上的位置如圖所示，試化簡：|a+c|-|b-c|+|2b-a|．

Answer 1

分析：（1）可以首先把x+y-z和x-y-z分別看作一個整體進行合并后，再去括號計算；
（2）正確運用去括號法則以及合并同類項法則；
（3）首先根據數軸判斷絕對值里代數式的大小，再根據絕對值的意義正確去掉絕對值．

解答：解：（1）原式=-4（x+y-z）+4（x-y-z）
=-4x-4y+4z+4x-4y-4z
=-8y．
（2）原式=2x²-1+6x-3x+3x²+1
=5x²+3x．
（3）根據數軸，知：a+c＜0，b-c＞0，2b-a＜0．
∴原式=-a-c-b+c-2b+a
=-3b．

點評：注意能夠把一個多項式看作一個整體，熟練運用去括號法則以及合并同類項法則；正確根據點在數軸上的位置判斷式子的符號，根據絕對值的意義正確化簡絕對值．